東北学院大学
2014年 工学部 第2問
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初項$1$，公比$2$の等比数列を，次のように第$n$群が$n$個の数から成るように分ける．
\[ (1),\ (2,\ 2^2),\ (2^3,\ 2^4,\ 2^5),\ (2^6,\ 2^7,\ 2^8,\ 2^9),\ \cdots \]
このとき以下の問いに答えよ．
(1) $2^{30}$は第何群に属するかを求めよ．
(2) 第$n$群の最初の項を求めよ．
(3) 第$n$群に属する項の総和を求めよ．
(1) $2^{30}$は第何群に属するかを求めよ．
(2) 第$n$群の最初の項を求めよ．
(3) 第$n$群に属する項の総和を求めよ．
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