東北学院大学
2010年 工学部 第2問
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一直線上にない$3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$がある．$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とする．線分$\mathrm{AB}$を$3$等分した点を，点$\mathrm{A}$に近い方から$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$とする．また点$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$を$\overrightarrow{\mathrm{OE}}=2 \overrightarrow{\mathrm{OC}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OF}}=l \overrightarrow{\mathrm{OD}}$を満たすものとする．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{F}$が線分$\mathrm{BE}$上にあるとき$l$の値を求めよ．
(3) $(2)$のとき面積比$\triangle \mathrm{EOF}:\triangle \mathrm{BDF}$を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{F}$が線分$\mathrm{BE}$上にあるとき$l$の値を求めよ．
(3) $(2)$のとき面積比$\triangle \mathrm{EOF}:\triangle \mathrm{BDF}$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-08-16 23:32:09
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