東北学院大学
2010年 工学部 第1問
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![次の各問題の[]に適する答えを記入せよ．(1)x^3+ax^2+bx+1をx-1で割ると余りは4であり，2x-1で割ると余りは3/2である．このとき(a,b)=[ア]である．(2)1の数字が書かれたカード1枚，2の数字が書かれたカード2枚，3の数字が書かれたカード2枚の計5枚のカードを並べてできる5けたの数字の中で，23000より大きいものは[イ]個ある．(3)関数y=√2sin(x+π/4)-sin2xの最大値は[ウ]である．](./thumb/59/2150/2010_1.png)
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次の各問題の$\fbox{}$に適する答えを記入せよ．
(1) $x^3+ax^2+bx+1$を$x-1$で割ると余りは$4$であり，$2x-1$で割ると余りは$\displaystyle \frac{3}{2}$である．このとき$(a,\ b)=\fbox{ア}$である．
(2) $1$の数字が書かれたカード$1$枚，$2$の数字が書かれたカード$2$枚，$3$の数字が書かれたカード$2$枚の計$5$枚のカードを並べてできる$5$けたの数字の中で，$23000$より大きいものは$\fbox{イ}$個ある．
(3) 関数$\displaystyle y=\sqrt{2} \sin \left( x+\frac{\pi}{4} \right)-\sin 2x$の最大値は$\fbox{ウ}$である．
(1) $x^3+ax^2+bx+1$を$x-1$で割ると余りは$4$であり，$2x-1$で割ると余りは$\displaystyle \frac{3}{2}$である．このとき$(a,\ b)=\fbox{ア}$である．
(2) $1$の数字が書かれたカード$1$枚，$2$の数字が書かれたカード$2$枚，$3$の数字が書かれたカード$2$枚の計$5$枚のカードを並べてできる$5$けたの数字の中で，$23000$より大きいものは$\fbox{イ}$個ある．
(3) 関数$\displaystyle y=\sqrt{2} \sin \left( x+\frac{\pi}{4} \right)-\sin 2x$の最大値は$\fbox{ウ}$である．
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