東北学院大学
2010年 文系 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=8$，$\mathrm{BC}=7$，$\mathrm{CA}=5$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\angle \mathrm{BAC}=\theta$とする．$\cos \theta$の値と$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
(2) 辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{P}$を$\mathrm{BP}=4$となるようにとる．$\angle \mathrm{BAP}=\alpha$，$\angle \mathrm{PAC}=\beta$とするとき，$\sin \alpha:\sin \beta$を整数の比で表せ．
(1) $\angle \mathrm{BAC}=\theta$とする．$\cos \theta$の値と$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
(2) 辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{P}$を$\mathrm{BP}=4$となるようにとる．$\angle \mathrm{BAP}=\alpha$，$\angle \mathrm{PAC}=\beta$とするとき，$\sin \alpha:\sin \beta$を整数の比で表せ．
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