金沢工業大学
2015年 理系1 第6問
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関数$y=3 \cdot 4^x-3 \cdot 2^{x+1}+8 \ \ (0 \leqq x \leqq 2)$について,$2^x=t$とする.
(1) $t$のとりうる値の範囲は$\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ}$である.
(2) $y=\fbox{ス}t^2-\fbox{セ}t+\fbox{ソ} \ \ (\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ})$である.
(3) $y$は$t=\fbox{タ}$のとき,すなわち,$x=\fbox{チ}$のとき,最大値$\fbox{ツテ}$をとり,$t=\fbox{ト}$のとき,すなわち,$x=\fbox{ナ}$のとき,最小値$\fbox{ニ}$をとる.
(1) $t$のとりうる値の範囲は$\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ}$である.
(2) $y=\fbox{ス}t^2-\fbox{セ}t+\fbox{ソ} \ \ (\fbox{サ} \leqq t \leqq \fbox{シ})$である.
(3) $y$は$t=\fbox{タ}$のとき,すなわち,$x=\fbox{チ}$のとき,最大値$\fbox{ツテ}$をとり,$t=\fbox{ト}$のとき,すなわち,$x=\fbox{ナ}$のとき,最小値$\fbox{ニ}$をとる.
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