東北学院大学
2015年 文系 第6問
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三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=2$，$\mathrm{AC}=3$，$\angle \mathrm{BAC}={60}^\circ$とする．辺$\mathrm{AC}$上に点$\mathrm{D}$を$\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$となるようにとり，線分$\mathrm{BD}$の中点を$\mathrm{E}$，直線$\mathrm{AE}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{F}$とする．$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$，$\mathrm{AC}=\overrightarrow{b}$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{BF}:\mathrm{FC}$を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{BF}:\mathrm{FC}$を求めよ．
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