東北学院大学
2014年 文系 第6問
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$a_1=1$，$\displaystyle a_{n+1}=\left( 1-\frac{1}{n+1} \right)(3a_n-2)+2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定まる数列$\{a_n\}$について，次の問いに答えよ．
(1) 数列$\{b_n\}$を$b_n=na_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定めるとき，$b_n$と$b_{n+1}$の関係式を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(1) 数列$\{b_n\}$を$b_n=na_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定めるとき，$b_n$と$b_{n+1}$の関係式を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
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