東北学院大学
2011年 文系 第4問
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$3$次関数$f(x)$は$x^3$の係数が$1$で，$2$次方程式$f^\prime(x)=0$が$x=2$を重解にもち，$f(0)=0$を満たしているとする．次の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=kx$が異なる$3$つの実数解をもつように，定数$k$の値の範囲を定めよ．
(3) 方程式$f(x)=3x+m$が異なる$3$つの実数解をもつように，定数$m$の値の範囲を定めよ．
(1) $f(x)$を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=kx$が異なる$3$つの実数解をもつように，定数$k$の値の範囲を定めよ．
(3) 方程式$f(x)=3x+m$が異なる$3$つの実数解をもつように，定数$m$の値の範囲を定めよ．
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