昭和大学
2014年 医学部 第2問
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![平面上に2点A(-2,0),B(0,0)および直線ℓ:x+y=2がある.直線ℓ上に点P(t,-t+2)をとる.次の各問に答えよ.(1)∠APB=θとおく.このとき,常に0≦θ<π/2となることがわかっている.(1-1)t=-2のとき,tanθの値を求めよ.(1-2)tanθをtを用いて表せ.(2)∠APB=θを最大にする点Pの座標,およびそのときのtanθの値を求めよ.](./thumb/213/2153/2014_2.png)
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平面上に$2$点$\mathrm{A}(-2,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 0)$および直線$\ell:x+y=2$がある.直線$\ell$上に点$\mathrm{P}(t,\ -t+2)$をとる.次の各問に答えよ.
(1) $\angle \mathrm{APB}=\theta$とおく.このとき,常に$\displaystyle 0 \leqq \theta<\frac{\pi}{2}$となることがわかっている.
$(1$-$1)$ \ \ $t=-2$のとき,$\tan \theta$の値を求めよ.
$(1$-$2)$ \ \ $\tan \theta$を$t$を用いて表せ.
(2) $\angle \mathrm{APB}=\theta$を最大にする点$\mathrm{P}$の座標,およびそのときの$\tan \theta$の値を求めよ.
(1) $\angle \mathrm{APB}=\theta$とおく.このとき,常に$\displaystyle 0 \leqq \theta<\frac{\pi}{2}$となることがわかっている.
$(1$-$1)$ \ \ $t=-2$のとき,$\tan \theta$の値を求めよ.
$(1$-$2)$ \ \ $\tan \theta$を$t$を用いて表せ.
(2) $\angle \mathrm{APB}=\theta$を最大にする点$\mathrm{P}$の座標,およびそのときの$\tan \theta$の値を求めよ.
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