群馬大学
2010年 医学部 第1問
1
1
次の問いに答えよ.
(1) $n$を自然数とし,$\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771$とする.
[(ア)] $\displaystyle 10^n < \left( \frac{5}{2} \right)^m$を満たす自然数$m$に対し,$5n<2m$を証明せよ. [(イ)] $\displaystyle \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^n<\frac{1}{5000}< \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{n-1}$を満たす$n$を求めよ.
(2) 実数$x,\ y$が連立不等式$4x-3y \geqq 1,\ -2x+6y \geqq 1$を満たすとき,$\log_8(4^x+8^y)$の最小値を求めよ.
(1) $n$を自然数とし,$\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771$とする.
[(ア)] $\displaystyle 10^n < \left( \frac{5}{2} \right)^m$を満たす自然数$m$に対し,$5n<2m$を証明せよ. [(イ)] $\displaystyle \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^n<\frac{1}{5000}< \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{n-1}$を満たす$n$を求めよ.
(2) 実数$x,\ y$が連立不等式$4x-3y \geqq 1,\ -2x+6y \geqq 1$を満たすとき,$\log_8(4^x+8^y)$の最小値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。