学習院大学
2012年 文学部 第4問
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$t>0$とし,放物線$\displaystyle C_1:y=-\frac{1}{16}x^2-\frac{8}{9}$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( t,\ -\frac{1}{16}t^2-\frac{8}{9} \right)$における法線を$L$とする.ただし,点$\mathrm{P}$における法線とは,点$\mathrm{P}$を通り,点$\mathrm{P}$における$C_1$の接線と直交する直線のことである.
(1) $L$が放物線$C_2:y=x^2$に接するとき,$t$の値を求めよ.
(2) $t$が$(1)$での値をとるとき,$C_1,\ C_2,\ L$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $L$が放物線$C_2:y=x^2$に接するとき,$t$の値を求めよ.
(2) $t$が$(1)$での値をとるとき,$C_1,\ C_2,\ L$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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