甲南大学
2013年 文系 第1問
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![以下の空欄にあてはまる数を入れよ．(1)\frac{1}{4-\sqrt{15}}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，a=[1]，a^2-b(b+6)=[2]である．(2)不等式2|x-2|+|x-1|＜3の解は，[3]＜x＜[4]である．(3)xの3次方程式x^3+ax^2+bx-12=0の3つの解が-1,3,cであるとき，a=[5]，b=[6]，c=[7]である．(4)3個のサイコロを同時に投げ，出た目のうち最も大きな目をmとする．このとき，m=2となる確率は[8]であり，m=3となる確率は[9]である．またm≧4となる確率は[10]である．](./thumb/572/2155/2013_1.png)
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以下の空欄にあてはまる数を入れよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{4-\sqrt{15}}$の整数部分を$a$，小数部分を$b$とする．このとき，$a=\fbox{1}$，$a^2-b(b+6)=\fbox{2}$である．
(2) 不等式$2 |x-2|+|x-1|<3$の解は，$\fbox{3}<x<\fbox{4}$である．
(3) $x$の$3$次方程式$x^3+ax^2+bx-12=0$の$3$つの解が$-1,\ 3,\ c$であるとき，$a=\fbox{5}$，$b=\fbox{6}$，$c=\fbox{7}$である．
(4) $3$個のサイコロを同時に投げ，出た目のうち最も大きな目を$m$とする．このとき，$m=2$となる確率は$\fbox{8}$であり，$m=3$となる確率は$\fbox{9}$である．また$m \geqq 4$となる確率は$\fbox{10}$である．
(1) $\displaystyle \frac{1}{4-\sqrt{15}}$の整数部分を$a$，小数部分を$b$とする．このとき，$a=\fbox{1}$，$a^2-b(b+6)=\fbox{2}$である．
(2) 不等式$2 |x-2|+|x-1|<3$の解は，$\fbox{3}<x<\fbox{4}$である．
(3) $x$の$3$次方程式$x^3+ax^2+bx-12=0$の$3$つの解が$-1,\ 3,\ c$であるとき，$a=\fbox{5}$，$b=\fbox{6}$，$c=\fbox{7}$である．
(4) $3$個のサイコロを同時に投げ，出た目のうち最も大きな目を$m$とする．このとき，$m=2$となる確率は$\fbox{8}$であり，$m=3$となる確率は$\fbox{9}$である．また$m \geqq 4$となる確率は$\fbox{10}$である．
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