福岡大学
2016年 医学部(系統別) 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$内に点$\mathrm{P}$があり,直線$\mathrm{BP}$と辺$\mathrm{AC}$の交点は辺$\mathrm{AC}$を$1:2$に内分し,直線$\mathrm{CP}$と辺$\mathrm{AB}$の交点は辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する.このとき,$\overrightarrow{\mathrm{AP}}=s \overrightarrow{\mathrm{AB}}+t \overrightarrow{\mathrm{AC}}$と表すと$(s,\ t)=\fbox{}$である.また,$\triangle \mathrm{ABC}$が正三角形のとき,$\cos \angle \mathrm{PAB}=\fbox{}$である.
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