北海道医療大学
2012年 薬学部・歯学部 第3問
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![関数f(x)=|x^2-4|とy軸上の点C(0,8)を通る傾きがkである直線ℓについて,以下の問に答えよ.ただし,kは定数とする.(1)直線ℓの方程式をkを用いて表せ.(2)S(a)=∫_{-a}^af(x)dxとするとき,S(2)とS(3)を求めよ.(3)k=0であるとき,直線ℓと関数f(x)で囲まれる部分の面積を求めよ.(4)k=4であるとき,直線ℓと関数f(x)で囲まれる部分の面積を求めよ.(5)kが範囲0<k<4にあるときの直線ℓと関数f(x)で囲まれる部分の面積をkを用いて表せ.](./thumb/30/2256/2012_3.png)
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関数$f(x)=|x^2-4|$と$y$軸上の点$\mathrm{C}(0,\ 8)$を通る傾きが$k$である直線$\ell$について,以下の問に答えよ.ただし,$k$は定数とする.
(1) 直線$\ell$の方程式を$k$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle S(a)=\int_{-a}^a f(x) \, dx$とするとき,$S(2)$と$S(3)$を求めよ.
(3) $k=0$であるとき,直線$\ell$と関数$f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ.
(4) $k=4$であるとき,直線$\ell$と関数$f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ.
(5) $k$が範囲$0<k<4$にあるときの直線$\ell$と関数$f(x)$で囲まれる部分の面積を$k$を用いて表せ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$k$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle S(a)=\int_{-a}^a f(x) \, dx$とするとき,$S(2)$と$S(3)$を求めよ.
(3) $k=0$であるとき,直線$\ell$と関数$f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ.
(4) $k=4$であるとき,直線$\ell$と関数$f(x)$で囲まれる部分の面積を求めよ.
(5) $k$が範囲$0<k<4$にあるときの直線$\ell$と関数$f(x)$で囲まれる部分の面積を$k$を用いて表せ.
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