弘前大学
2016年 理系 第4問
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![2つの複素数w,zがw=\frac{iz}{z-2}を満たしているとする.ただし,iは虚数単位とする.次の問いに答えよ.(1)複素数平面上で,点zが原点を中心とする半径2の円周上を動くとき,点wはどのような図形を描くか.ただし,z≠2とする.(2)複素数平面上で点zが虚軸上を動くとき,点wはどのような図形を描くか.(3)複素数平面上で点wが実軸上を動くとき,点zはどのような図形を描くか.](./thumb/37/2045/2016_4.png)
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$2$つの複素数$w,\ z$が$\displaystyle w=\frac{iz}{z-2}$を満たしているとする.ただし,$i$は虚数単位とする.次の問いに答えよ.
(1) 複素数平面上で,点$z$が原点を中心とする半径$2$の円周上を動くとき,点$w$はどのような図形を描くか.ただし,$z \neq 2$とする.
(2) 複素数平面上で点$z$が虚軸上を動くとき,点$w$はどのような図形を描くか.
(3) 複素数平面上で点$w$が実軸上を動くとき,点$z$はどのような図形を描くか.
(1) 複素数平面上で,点$z$が原点を中心とする半径$2$の円周上を動くとき,点$w$はどのような図形を描くか.ただし,$z \neq 2$とする.
(2) 複素数平面上で点$z$が虚軸上を動くとき,点$w$はどのような図形を描くか.
(3) 複素数平面上で点$w$が実軸上を動くとき,点$z$はどのような図形を描くか.
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