熊本大学
2010年 医学部(医学科) 第1問
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![原点をOとし,空間内に3点A(4,0,0),B(1,2,0),C(2,1,2)をとる.線分BCをt:(1-t)(0<t<1)に内分する点をPとおく.このとき,以下の問いに答えよ.(1)△OAPの面積を最小にするtの値を求めよ.(2)Cを通り,3点O,A,Pを通る平面に垂直な直線とxy平面との交点をDとする.Dが△OABの内部にあるとき,tの範囲を求めよ.](./thumb/721/2978/2010_1.png)
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原点をOとし,空間内に3点A$(4,\ 0,\ 0)$,B$(1,\ 2,\ 0)$,C$(2,\ 1,\ 2)$をとる.線分BCを$t:(1-t) \ (0<t<1)$に内分する点をPとおく.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\triangle$OAPの面積を最小にする$t$の値を求めよ.
(2) Cを通り,3点O,A,Pを通る平面に垂直な直線と$xy$平面との交点をDとする.Dが$\triangle$OABの内部にあるとき,$t$の範囲を求めよ.
(1) $\triangle$OAPの面積を最小にする$t$の値を求めよ.
(2) Cを通り,3点O,A,Pを通る平面に垂直な直線と$xy$平面との交点をDとする.Dが$\triangle$OABの内部にあるとき,$t$の範囲を求めよ.
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