山形大学
2011年 人文学部 第1問
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四角形ABCDが円に内接しており,$\angle \text{ABC}=120^\circ,\ \text{AB}=2,\ \text{BC}=\sqrt{3}-1$を満たしているとする.このとき,次の問に答えよ.ただし,$\text{CD}=a,\ \text{AD}=b$とおき,2つの対角線AC,BDの交点をOとする.
(1) 対角線ACの長さと$\angle \text{ACB}$の大きさを求めよ.
(2) 対角線ACとBDが直交するとき,三角形AOBと三角形DOCは合同であることを示せ.
(3) 対角線ACとBDが直交するとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(4) $b=2a$のとき,$a$の値と$\angle \text{DCA},\ \angle \text{BAD}$の大きさを求めよ.
(5) $b=2a$のとき,三角形ABDに内接する円の半径$r$の値を求めよ.
(1) 対角線ACの長さと$\angle \text{ACB}$の大きさを求めよ.
(2) 対角線ACとBDが直交するとき,三角形AOBと三角形DOCは合同であることを示せ.
(3) 対角線ACとBDが直交するとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(4) $b=2a$のとき,$a$の値と$\angle \text{DCA},\ \angle \text{BAD}$の大きさを求めよ.
(5) $b=2a$のとき,三角形ABDに内接する円の半径$r$の値を求めよ.
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コメント(1件)
2016-01-31 20:05:15
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