山形大学
2010年 人文学部 第1問
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![kを定数とする.2次関数y=2x^2+kx-k/2・・・・・・①について,次の問に答えよ.(1)グラフの頂点の座標をkを用いて表せ.(2)kを動かすとき,頂点の軌跡を求めよ.(3)箱の中に1から12までの数字が1つずつ書かれた12枚のカードが入っている.その中から3枚のカードを同時に取り出す.このとき,次の(i),(ii)に答えよ.(i)2けたの数字が書かれたカードの枚数が0,1,2,3となる確率をそれぞれ求めよ.(ii)2けたの数字が書かれたカードの枚数をkとするとき,2次関数①の最小値が-1以下になる確率を求めよ.](./thumb/72/2156/2010_1.png)
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$k$を定数とする.$2$次関数$\displaystyle y=2x^2+kx-\frac{k}{2} \ \cdots\cdots\maruichi$について,次の問に答えよ.
(1) グラフの頂点の座標を$k$を用いて表せ.
(2) $k$を動かすとき,頂点の軌跡を求めよ.
(3) 箱の中に$1$から$12$までの数字が$1$つずつ書かれた$12$枚のカードが入っている.その中から$3$枚のカードを同時に取り出す.このとき,次の$\tokeiichi,\ \tokeini$に答えよ.
(ⅰ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数が$0$,$1$,$2$,$3$となる確率をそれぞれ求めよ.
(ⅱ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数を$k$とするとき,$2$次関数$\maruichi$の最小値が$-1$以下になる確率を求めよ.
(1) グラフの頂点の座標を$k$を用いて表せ.
(2) $k$を動かすとき,頂点の軌跡を求めよ.
(3) 箱の中に$1$から$12$までの数字が$1$つずつ書かれた$12$枚のカードが入っている.その中から$3$枚のカードを同時に取り出す.このとき,次の$\tokeiichi,\ \tokeini$に答えよ.
(ⅰ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数が$0$,$1$,$2$,$3$となる確率をそれぞれ求めよ.
(ⅱ) $2$けたの数字が書かれたカードの枚数を$k$とするとき,$2$次関数$\maruichi$の最小値が$-1$以下になる確率を求めよ.
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