東京工業大学
2012年 理系 第3問
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$3$次関数$y = x^3-3x^2+2x$のグラフを$C$，直線$y = ax$を$\ell$とする．
(1) $C$と$\ell$が原点以外の共有点をもつような実数$a$の範囲を求めよ．
(2) $a$が(1)で求めた範囲内にあるとき，$C$と$\ell$によって囲まれる部分の面積を$S(a)$とする．$S(a)$が最小となる$a$の値を求めよ．
(1) $C$と$\ell$が原点以外の共有点をもつような実数$a$の範囲を求めよ．
(2) $a$が(1)で求めた範囲内にあるとき，$C$と$\ell$によって囲まれる部分の面積を$S(a)$とする．$S(a)$が最小となる$a$の値を求めよ．
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