東京工業大学
2012年 理系 第2問
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![次の問いに答えよ．(1)log_{10}3=0.4771として，Σ_{n=0}^{99}3^nの桁数を求めよ．(2)実数aに対して，aを超えない最大の整数を[a]で表す．10000以下の正の整数nで[√n]がnの約数となるものは何個あるか．](./thumb/185/1164/2012_2.png)
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次の問いに答えよ．
(1) $\log_{10} 3 = 0.4771$として，$\displaystyle \sum_{n=0}^{99} 3^n$の桁数を求めよ．
(2) 実数$a$に対して，$a$を超えない最大の整数を$[ \, a \, ]$で表す．$10000$以下の正の整数$n$で$[ \, \sqrt{n} \, ]$が$n$の約数となるものは何個あるか．
(1) $\log_{10} 3 = 0.4771$として，$\displaystyle \sum_{n=0}^{99} 3^n$の桁数を求めよ．
(2) 実数$a$に対して，$a$を超えない最大の整数を$[ \, a \, ]$で表す．$10000$以下の正の整数$n$で$[ \, \sqrt{n} \, ]$が$n$の約数となるものは何個あるか．
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