東京学芸大学
2015年 理系 第2問
2
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$n$を$2$以上の整数とする．曲線$\displaystyle y=\sin x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$，直線$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$および$x$軸で囲まれる部分の面積を$n-1$本の曲線$y=a_k \cos x \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ n-1)$によって$n$等分するとき，下の問いに答えよ．ただし，$0<a_1<a_2<\cdots<a_{n-1}$とする．
(1) $n=2$のとき，$a_1$の値を求めよ．
(2) $a_k$を$n$と$k$で表せ．
(1) $n=2$のとき，$a_1$の値を求めよ．
(2) $a_k$を$n$と$k$で表せ．
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