聖マリアンナ医科大学
2016年 医学部 第3問
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$a$を正の定数,$e$を自然対数の底として,$\displaystyle f(x)=\int_0^a |xe^x-te^t| \, dt \ \ (0 \leqq x \leqq a)$とする.以下の$\fbox{}$にあてはまる適切な数,または式を記入しなさい.また,$(2)$に答えなさい.
(1) $f(0)=\fbox{}$であり,$f(a)=\fbox{}$である.
(2) $f(x)$を$a$と$x$を用いた式で表せ(途中の計算式も合わせて記載せよ).
(3) $f^\prime(x)=0$のとき,$x=\fbox{}$である.
(4) $f(x)$の最小値は$\fbox{}$,最大値は$\fbox{}$である.
(1) $f(0)=\fbox{}$であり,$f(a)=\fbox{}$である.
(2) $f(x)$を$a$と$x$を用いた式で表せ(途中の計算式も合わせて記載せよ).
(3) $f^\prime(x)=0$のとき,$x=\fbox{}$である.
(4) $f(x)$の最小値は$\fbox{}$,最大値は$\fbox{}$である.
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