東北学院大学
2012年 文系 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) $\alpha,\ \beta$を実数の定数とするとき， \[ \int_\alpha^\beta (x-\alpha)(x-\beta) \, dx \] を計算せよ．
(2) 点$(1,\ 2)$を通る直線と放物線$y=x^2$とで囲まれる部分の面積が最小となるときの直線の傾きを求めよ．
(1) $\alpha,\ \beta$を実数の定数とするとき， \[ \int_\alpha^\beta (x-\alpha)(x-\beta) \, dx \] を計算せよ．
(2) 点$(1,\ 2)$を通る直線と放物線$y=x^2$とで囲まれる部分の面積が最小となるときの直線の傾きを求めよ．
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