東北学院大学
2012年 文系 第1問
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角$\mathrm{C}$を直角とする直角三角形$\mathrm{ABC}$がある．辺$\mathrm{AB}$上に$\mathrm{D}$，$\mathrm{H}$を次のようにとる．$\angle \mathrm{CHB}=90^\circ$とし，$\mathrm{D}$を$\mathrm{H}$に関し，$\mathrm{B}$と反対側に$\mathrm{DH}=2$とする．また，$\mathrm{AD}=2 \mathrm{CD}$とし，$\angle \mathrm{CDH}=60^\circ$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) 辺$\mathrm{CD}$の長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{BCD}$の面積を求めよ．
(3) $\sin A$の値を求めよ．
(4) $\triangle \mathrm{ADC}$の外接円の半径$R$を求めよ．
(1) 辺$\mathrm{CD}$の長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{BCD}$の面積を求めよ．
(3) $\sin A$の値を求めよ．
(4) $\triangle \mathrm{ADC}$の外接円の半径$R$を求めよ．
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