東北学院大学
2013年 文系 第1問
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![円Oに内接する四角形ABCDにおいて,対角線ACとBDの交点をEとする.AB=BC=2√7,BE=4,DE=3,∠DEC=60°であるとき,次の問いに答えよ.(1)線分AE,ECの長さを求めよ.(2)辺CD,DAの長さを求めよ.(3)円Oの半径Rを求めよ.](./thumb/59/2151/2013_1.png)
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円$\mathrm{O}$に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$において,対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{E}$とする.
\[ \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=2 \sqrt{7},\quad \mathrm{BE}=4,\quad \mathrm{DE}=3,\quad \angle \mathrm{DEC}=60^\circ \]
であるとき,次の問いに答えよ.
(1) 線分$\mathrm{AE}$,$\mathrm{EC}$の長さを求めよ.
(2) 辺$\mathrm{CD}$,$\mathrm{DA}$の長さを求めよ.
(3) 円$\mathrm{O}$の半径$R$を求めよ.
(1) 線分$\mathrm{AE}$,$\mathrm{EC}$の長さを求めよ.
(2) 辺$\mathrm{CD}$,$\mathrm{DA}$の長さを求めよ.
(3) 円$\mathrm{O}$の半径$R$を求めよ.
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