東北大学
2012年 理系 第5問
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長さ$1$の線分$\mathrm{AB}$を直径とする円周$C$上に点$\mathrm{P}$をとる．ただし，点$\mathrm{P}$は点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$とは一致していないとする．線分$\mathrm{AB}$上の点$\mathrm{Q}$を$\displaystyle \angle \mathrm{BPQ} = \frac{\pi}{3}$となるようにとり，線分$\mathrm{BP}$の長さを$x$とし，線分$\mathrm{PQ}$の長さを$y$とする．以下の問いに答えよ．
(1) $y$を$x$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{P}$が$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を除いた円周$C$上を動くとき，$y$が最大となる$x$を求めよ．
(1) $y$を$x$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{P}$が$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を除いた円周$C$上を動くとき，$y$が最大となる$x$を求めよ．
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