東北大学
2014年 理系 第5問
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整数$n$に対して，
\[ I_n=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ((2n+1)x)}{\sin x} \, dx \]
とする．
(1) $I_0$を求めよ．
(2) $n$を正の整数とするとき，$I_n-I_{n-1}$を求めよ．
(3) $I_5$を求めよ．
(1) $I_0$を求めよ．
(2) $n$を正の整数とするとき，$I_n-I_{n-1}$を求めよ．
(3) $I_5$を求めよ．
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