京都大学
2010年 文系 第1問
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次の各問に答えよ.
(1) 座標平面上で,点$(1,\ 2)$を通り傾き$a$の直線と放物線$y=x^2$によって囲まれる部分の面積を$S(a)$とする.$a$が$0 \leqq a \leqq 6$の範囲を変化するとき,$S(a)$を最小にするような$a$の値を求めよ.
(2) $\triangle$ABCにおいて$\text{AB}=2,\ \text{AC}=1$とする.$\angle \text{BAC}$の二等分線と辺BCの交点をDとする.$\text{AD}=\text{BD}$となるとき,$\triangle$ABCの面積を求めよ.
(1) 座標平面上で,点$(1,\ 2)$を通り傾き$a$の直線と放物線$y=x^2$によって囲まれる部分の面積を$S(a)$とする.$a$が$0 \leqq a \leqq 6$の範囲を変化するとき,$S(a)$を最小にするような$a$の値を求めよ.
(2) $\triangle$ABCにおいて$\text{AB}=2,\ \text{AC}=1$とする.$\angle \text{BAC}$の二等分線と辺BCの交点をDとする.$\text{AD}=\text{BD}$となるとき,$\triangle$ABCの面積を求めよ.
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