久留米大学
2011年 医学部 第2問
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![次の関係を満たす関数を求めよ.ただし,nはn≧0である整数とする.(1)f_0(x)=sinx,f_{n+1}(x)=sinx+∫_0^π\frac{2t}{π^2}f_n(t)dtを満たす関数はf_n(x)=[2]である.(2)f_0(x)=x+1,x^2f_{n+1}(x)=x^3+∫_0^xtf_n(t)dtを満たす関数はf_n(x)=[3]である.](./thumb/690/1920/2011_2.png)
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次の関係を満たす関数を求めよ.ただし,$n$は$n \geqq 0$である整数とする.
(1) $f_0(x)=\sin x$,$\displaystyle f_{n+1}(x)=\sin x+\int_0^\pi \frac{2t}{\pi^2} f_n(t) \, dt$を満たす関数は$f_n(x)=\fbox{$2$}$である.
(2) $f_0(x)=x+1$,$x^2 f_{n+1}(x)=x^3+\int_0^x tf_n(t) \, dt$を満たす関数は$f_n(x)=\fbox{$3$}$である.
(1) $f_0(x)=\sin x$,$\displaystyle f_{n+1}(x)=\sin x+\int_0^\pi \frac{2t}{\pi^2} f_n(t) \, dt$を満たす関数は$f_n(x)=\fbox{$2$}$である.
(2) $f_0(x)=x+1$,$x^2 f_{n+1}(x)=x^3+\int_0^x tf_n(t) \, dt$を満たす関数は$f_n(x)=\fbox{$3$}$である.
類題(関連度順)
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