神戸大学
2014年 文系 第1問
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![2次方程式x^2-x-1=0の2つの解をα,βとし,c_n=α^n+β^n,n=1,2,3,・・・とおく.以下の問に答えよ.(1)nを2以上の自然数とするとき,c_{n+1}=c_n+c_{n-1}となることを示せ.(2)曲線y=c_1x^3-c_3x^2-c_2x+c_4の極値を求めよ.(3)曲線y=c_1x^2-c_3x+c_2と,x軸で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/558/1343/2014_1.png)
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$2$次方程式$x^2-x-1=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とし,
\[ c_n=\alpha^n+\beta^n,\quad n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots \]
とおく.以下の問に答えよ.
(1) $n$を$2$以上の自然数とするとき, \[ c_{n+1}=c_n+c_{n-1} \] となることを示せ.
(2) 曲線$y=c_1x^3-c_3x^2-c_2x+c_4$の極値を求めよ.
(3) 曲線$y=c_1x^2-c_3x+c_2$と,$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $n$を$2$以上の自然数とするとき, \[ c_{n+1}=c_n+c_{n-1} \] となることを示せ.
(2) 曲線$y=c_1x^3-c_3x^2-c_2x+c_4$の極値を求めよ.
(3) 曲線$y=c_1x^2-c_3x+c_2$と,$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
過去問レビュー
神戸大学 文系 数学 2014年問題1類題(関連度順)
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