公立はこだて未来大学
2011年 理系 第5問
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![2次関数f(x)=x^2-2x+2について,以下の問いに答えよ.(1)tを実数とする.t-1≦x≦tの範囲において,f(x)の最大値をtの関数の形で求めよ.(2)(1)で求めたtの関数をp(t)とおく.tがすべての実数値をとって変化するとき,座標平面上の点(t,p(t))の軌跡を描け.(3)tを実数とする.t-1≦x≦tの範囲において,f(x)の最小値をtの関数の形で求めよ.(4)(3)で求めたtの関数をq(t)とおく.tがすべての実数値をとって変化するとき,座標平面上の点(t,q(t))の軌跡を描け.](./thumb/9/0/2011_5.png)
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$2$次関数$f(x)=x^2-2x+2$について,以下の問いに答えよ.
(1) $t$を実数とする.$t-1 \leqq x \leqq t$の範囲において,$f(x)$の最大値を$t$の関数の形で求めよ.
(2) $(1)$で求めた$t$の関数を$p(t)$とおく.$t$がすべての実数値をとって変化するとき,座標平面上の点$(t,\ p(t))$の軌跡を描け.
(3) $t$を実数とする.$t-1 \leqq x \leqq t$の範囲において,$f(x)$の最小値を$t$の関数の形で求めよ.
(4) $(3)$で求めた$t$の関数を$q(t)$とおく.$t$がすべての実数値をとって変化するとき,座標平面上の点$(t,\ q(t))$の軌跡を描け.
(1) $t$を実数とする.$t-1 \leqq x \leqq t$の範囲において,$f(x)$の最大値を$t$の関数の形で求めよ.
(2) $(1)$で求めた$t$の関数を$p(t)$とおく.$t$がすべての実数値をとって変化するとき,座標平面上の点$(t,\ p(t))$の軌跡を描け.
(3) $t$を実数とする.$t-1 \leqq x \leqq t$の範囲において,$f(x)$の最小値を$t$の関数の形で求めよ.
(4) $(3)$で求めた$t$の関数を$q(t)$とおく.$t$がすべての実数値をとって変化するとき,座標平面上の点$(t,\ q(t))$の軌跡を描け.
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