県立広島大学
2011年 文系 第3問
3
![xy平面上に2点 A (3cost,3sint), B (-sin3t,cos3t)(0≦t≦2π)がある.次の問いに答えよ.(1)原点をOとするとき,ベクトルOAとベクトルOBのなす角がπ/6になるtの値を求めよ.(2)|ベクトルAB|の最大値と最小値を求めよ.(3)三角形OABの面積の最大値を求めよ.](./thumb/631/2818/2011_3.png)
3
$xy$平面上に2点
\[ \text{A}(3\cos t,\ 3\sin t),\ \ \text{B}(-\sin 3t,\ \cos 3t) \quad (0 \leqq t \leqq 2\pi) \]
がある.次の問いに答えよ.
(1) 原点をOとするとき,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{6}$になる$t$の値を求めよ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の最大値と最小値を求めよ.
(3) 三角形OABの面積の最大値を求めよ.
(1) 原点をOとするとき,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{6}$になる$t$の値を求めよ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の最大値と最小値を求めよ.
(3) 三角形OABの面積の最大値を求めよ.
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