京都教育大学
2013年 教育学部 第4問
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四面体$\mathrm{OABC}$の辺$\mathrm{OA}$，$\mathrm{OB}$，$\mathrm{CA}$，$\mathrm{CB}$上にそれぞれ点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$，$\mathrm{S}$をとる．このとき，直線$\mathrm{PQ}$と直線$\mathrm{RS}$が平行であるための必要十分条件は
\[ \frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OQ}}{\mathrm{OB}} \quad \text{かつ} \quad \frac{\mathrm{CR}}{\mathrm{CA}}=\frac{\mathrm{CS}}{\mathrm{CB}} \]
であることを証明せよ．
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コメント（2件）
2015-07-07 07:05:26
自分で線分の長さの比を設定するところが少々難しいかもしれません。あと必要十分条件の証明は、よほど明らかな場合以外は、必要条件と十分条件に分けて証明するのが鉄則です。 |
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2015-07-06 22:39:13
大問１の質問者と同じものです、こちらも同様に解答解説おねがいします。 |
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