早稲田大学
2013年 教育 第3問
3
![a,bを正の定数とする.(1)∫_0^{2π}|asinx+bcosx|dxを求めよ.(2)\lim_{n→∞}Σ_{k=n+1}^{2n}∫_{\frac{2(k-1)π}{n}}^{\frac{2kπ}{n}}(logk/n)|asinnx+bcosnx|dxを求めよ.](./thumb/304/7/2013_3.png)
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$a,\ b$を正の定数とする.
(1) $\displaystyle \int_0^{2\pi} |a \sin x+b \cos x| \, dx$を求めよ.
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=n+1}^{2n} \int_{\frac{2(k-1) \pi}{n}}^{\frac{2k \pi}{n}} \left( \log \frac{k}{n} \right) |a \sin nx+b \cos nx| \, dx$を求めよ.
(1) $\displaystyle \int_0^{2\pi} |a \sin x+b \cos x| \, dx$を求めよ.
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=n+1}^{2n} \int_{\frac{2(k-1) \pi}{n}}^{\frac{2k \pi}{n}} \left( \log \frac{k}{n} \right) |a \sin nx+b \cos nx| \, dx$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/507/2706/2016_4s.png)
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コメント(3件)
![]() ありがとうございました |
![]() 作りました。図形的に(グラフを描いて)考えると、(1)はもっと簡潔に書けますが解答では全部書きました。(2)は区分求積法を使うことが思い浮かんでいればやりやすいです。 |
![]() 回答が欲しいですお願いしますm(_ _)m |
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