静岡大学
2010年 文系 第3問
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![a>0とする.放物線C:y=a/2x^2上の点P(1,a/2)を通り,Pを通る接線に直交する直線をℓ,y軸とℓとの交点をQとするとき,次の問いに答えよ.(1)直線ℓの方程式をaを用いて表せ.(2)線分PQ,y軸および放物線Cで囲まれる図形の面積をS_1とする.S_1の値を最小にするaの値を求めよ.(3)直線ℓ,y軸,直線x=-1および放物線Cで囲まれる図形の面積をS_2とする.S_2=2S_1となるaの値を求めよ.](./thumb/396/1410/2010_3.png)
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$a>0$とする.放物線$\displaystyle C : y = \frac{a}{2}x^2$上の点P$\displaystyle \left(1,\ \frac{a}{2} \right)$を通り,Pを通る接線に直交する直線を$\ell$,$y$軸と$\ell$との交点をQとするとき,次の問いに答えよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ.
(2) 線分PQ,$y$軸および放物線$C$で囲まれる図形の面積を$S_1$とする.$S_1$の値を最小にする$a$の値を求めよ.
(3) 直線$\ell$,$y$軸,直線$x = -1$および放物線$C$で囲まれる図形の面積を$S_2$とする.$S_2 = 2S_1$となる$a$の値を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ.
(2) 線分PQ,$y$軸および放物線$C$で囲まれる図形の面積を$S_1$とする.$S_1$の値を最小にする$a$の値を求めよ.
(3) 直線$\ell$,$y$軸,直線$x = -1$および放物線$C$で囲まれる図形の面積を$S_2$とする.$S_2 = 2S_1$となる$a$の値を求めよ.
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