早稲田大学
2013年 政治経済学部 第3問
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![図のように点Oを中心とする円の円周を12等分する12個の点をとり,そのうちの1つを点Aとする.さらに点P,Qを,3点A,P,Qが互いに異なるように選ぶ.ただし点A,P,Qはこの順に時計の針の回転と逆の向きに並ぶものとする.このとき,次の各問に答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)△APQが直角三角形になる確率を求めよ.(2)△APQが二等辺三角形になる確率を求めよ.(3)点Oが△APQの内部または周上にある確率を求めよ.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/304/1/2013_3.png)
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図のように点$\mathrm{O}$を中心とする円の円周を$12$等分する$12$個の点をとり,そのうちの$1$つを点$\mathrm{A}$とする.さらに点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を,$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$が互いに異なるように選ぶ.ただし点$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$はこの順に時計の針の回転と逆の向きに並ぶものとする.このとき,次の各問に答えよ.
\imgc{304_1_2013_1}
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$が直角三角形になる確率を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$が二等辺三角形になる確率を求めよ.
(3) 点$\mathrm{O}$が$\triangle \mathrm{APQ}$の内部または周上にある確率を求めよ. \imgc{304_1_2013_2}
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$が直角三角形になる確率を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$が二等辺三角形になる確率を求めよ.
(3) 点$\mathrm{O}$が$\triangle \mathrm{APQ}$の内部または周上にある確率を求めよ. \imgc{304_1_2013_2}
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![](./thumb/415/1097/2014_3s.png)
![](./thumb/300/381/2015_3s.png)
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![](./thumb/650/2795/2012_4s.png)
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