首都大学東京
2011年 都市教養(文系) 第3問
3
![原点をOとする座標平面上に点A(3,0)を中心とし半径がr_1の円C_1と,点B(1,0)を中心とし半径がr_2の円C_2がある.C_1上にy座標が正である点P_1をとり,∠OAP_1=θとする.C_2上にy座標が負である点P_2を,ベクトル\overrightarrow{AP_1}と\overrightarrow{BP_2}が平行であるようにとるとき,以下の問いに答えなさい.(1)P_1,P_2の座標をr_1,r_2,θでそれぞれ表しなさい.(2)r_1+r_2<2とする.P_1,P_2を通る直線がC_1とC_2の両方に接するとき,cosθを求めなさい.(3)(2)の条件のもとで△OP_1P_2の面積をr_1,r_2で表しなさい.](./thumb/188/1477/2011_3.png)
3
原点を$\mathrm{O}$とする座標平面上に点$\mathrm{A}(3,\ 0)$を中心とし半径が$r_1$の円$C_1$と,点$\mathrm{B}(1,\ 0)$を中心とし半径が$r_2$の円$C_2$がある.$C_1$上に$y$座標が正である点$\mathrm{P}_1$をとり,$\angle \mathrm{OAP}_1 = \theta$とする.$C_2$上に$y$座標が負である点$\mathrm{P}_2$を,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AP}_1}$と$\overrightarrow{\mathrm{BP}_2}$が平行であるようにとるとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $\mathrm{P}_1$,$\mathrm{P}_2$の座標を$r_1,\ r_2,\ \theta$でそれぞれ表しなさい.
(2) $r_1+r_2 < 2$とする.$\mathrm{P}_1$,$\mathrm{P}_2$を通る直線が$C_1$と$C_2$の両方に接するとき,$\cos \theta$を求めなさい.
(3) $(2)$の条件のもとで$\triangle \mathrm{OP}_1 \mathrm{P}_2$の面積を$r_1,\ r_2$で表しなさい.
(1) $\mathrm{P}_1$,$\mathrm{P}_2$の座標を$r_1,\ r_2,\ \theta$でそれぞれ表しなさい.
(2) $r_1+r_2 < 2$とする.$\mathrm{P}_1$,$\mathrm{P}_2$を通る直線が$C_1$と$C_2$の両方に接するとき,$\cos \theta$を求めなさい.
(3) $(2)$の条件のもとで$\triangle \mathrm{OP}_1 \mathrm{P}_2$の面積を$r_1,\ r_2$で表しなさい.
類題(関連度順)
![](./thumb/410/1079/2011_2s.png)
![](./thumb/742/3070/2010_3s.png)
![](./thumb/476/2692/2013_2s.png)
![](./thumb/72/2157/2012_1s.png)
![](./thumb/629/1921/2011_4s.png)
![](./thumb/669/3243/2016_4s.png)
![](./thumb/558/1343/2013_1s.png)
![](./thumb/304/13/2014_4s.png)
![](./thumb/237/614/2011_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。