茨城大学
2012年 工学部 第1問
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![以下の各問に答えよ.(1)極限\lim_{x→∞}(\sqrt{x^2+x+3}-x)を求めよ.(2)関数y=(x-2)^8(2x+3)^6を微分せよ.(3)次の定積分を求めよ.ただし,対数は自然対数であり,eは自然対数の底である.(i)∫_0^1\frac{x}{\sqrt{3x+1}}dx\qquad(ii)∫_{2}^{2e}1/2logx/2dx](./thumb/85/2191/2012_1.png)
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以下の各問に答えよ.
(1) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{x^2+x+3}-x \right)$を求めよ.
(2) 関数$y=(x-2)^8(2x+3)^6$を微分せよ.
(3) 次の定積分を求めよ.ただし,対数は自然対数であり,$e$は自然対数の底である. \[ \tokeiichi \quad \int_0^1 \frac{x}{\sqrt{3x+1}} \, dx \qquad \tokeini \quad \int_{2}^{2e} \frac{1}{2} \log \frac{x}{2} \, dx \]
(1) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{x^2+x+3}-x \right)$を求めよ.
(2) 関数$y=(x-2)^8(2x+3)^6$を微分せよ.
(3) 次の定積分を求めよ.ただし,対数は自然対数であり,$e$は自然対数の底である. \[ \tokeiichi \quad \int_0^1 \frac{x}{\sqrt{3x+1}} \, dx \qquad \tokeini \quad \int_{2}^{2e} \frac{1}{2} \log \frac{x}{2} \, dx \]
類題(関連度順)
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