名古屋市立大学
2014年 医学部 第1問
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$xy$平面上に動点$\mathrm{P}(t,\ 2t)$,$\mathrm{Q}(t-1,\ 1-t)$がある.ただし,$0 \leqq t \leqq 1$とする.次の問いに答えよ.
(1) 実数$k$に対して直線$x=k$と直線$\mathrm{PQ}$との交点を求めよ.
(2) 閉区間$[-1,\ 1]$内の定数$a$に対し,直線$x=a$と線分$\mathrm{PQ}$との交点の$y$座標のとり得る範囲を$a$で表せ.
(3) $t$が$0$から$1$まで動くとき,線分$\mathrm{PQ}$が動く領域$S$の面積を求めよ.
(4) $S$を$x$軸の周りに$1$回転させた回転体の体積を求めよ.
(1) 実数$k$に対して直線$x=k$と直線$\mathrm{PQ}$との交点を求めよ.
(2) 閉区間$[-1,\ 1]$内の定数$a$に対し,直線$x=a$と線分$\mathrm{PQ}$との交点の$y$座標のとり得る範囲を$a$で表せ.
(3) $t$が$0$から$1$まで動くとき,線分$\mathrm{PQ}$が動く領域$S$の面積を求めよ.
(4) $S$を$x$軸の周りに$1$回転させた回転体の体積を求めよ.
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コメント(2件)
2015-07-20 04:27:45
作りました。意外と(2)が難しいと思います。(3)は(2)からグラフを描くことでSは目に見えるようになるので、そこからは通常の積分計算です。 |
2015-07-18 15:37:19
名古屋市大2014年 数3 の積分 ⒈の⑶ |
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