広島女学院大学
2016年 A日程 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $2$つの整式の和が$2x^2+4x-1$で,差が$-2x^2+2x+5$であった.このとき$2$つの整式を求めよ.$\fbox{$1$}$
(2) 全体集合$U=\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15 \}$の部分集合を$A,\ B,\ C$とする.
$A \cap B=\{4,\ 8,\ 15 \}$,$B \cap C=\{4,\ 6,\ 11,\ 15 \}$,$A \cap C=\{4,\ 7,\ 15 \}$
$\overline{A} \cap B=\{6,\ 11,\ 12,\ 14 \}$,$A \cap \overline{B}=\{2,\ 7,\ 10 \}$,$\overline{B} \cap C=\{3,\ 5,\ 7 \}$
のとき,
$A \cap B \cap C=\fbox{$2$}$,$A=\fbox{$3$}$,$B=\fbox{$4$}$,$C=\fbox{$5$}$,
$\overline{A \cup B \cup C}=\fbox{$6$}$である.
(1) $2$つの整式の和が$2x^2+4x-1$で,差が$-2x^2+2x+5$であった.このとき$2$つの整式を求めよ.$\fbox{$1$}$
(2) 全体集合$U=\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15 \}$の部分集合を$A,\ B,\ C$とする.
$A \cap B=\{4,\ 8,\ 15 \}$,$B \cap C=\{4,\ 6,\ 11,\ 15 \}$,$A \cap C=\{4,\ 7,\ 15 \}$
$\overline{A} \cap B=\{6,\ 11,\ 12,\ 14 \}$,$A \cap \overline{B}=\{2,\ 7,\ 10 \}$,$\overline{B} \cap C=\{3,\ 5,\ 7 \}$
のとき,
$A \cap B \cap C=\fbox{$2$}$,$A=\fbox{$3$}$,$B=\fbox{$4$}$,$C=\fbox{$5$}$,
$\overline{A \cup B \cup C}=\fbox{$6$}$である.
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