$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$の$2$人が交互にさいころを投げ，出た目の数を自分の得点とする．初めに$\mathrm{A}$がさいころを投げ，自分の得点の合計が先に$6$以上になった方を勝ちとしてゲームを終了する．ただし，例外として次の$3$つのルールを定める． \begin{itemize}
$\mathrm{A}$が$1$の目を出したときは$\mathrm{A}$の勝ちとしてゲームを終了する．
$\mathrm{A}$が$2$の目を出したときは$\mathrm{B}$の勝ちとしてゲームを終了する．
$\mathrm{B}$が$1$または$2$の目を出したときは$\mathrm{B}$の勝ちとしてゲームを終了する． \end{itemize} このとき次の問いに答えなさい．
(1) $\mathrm{A}$が$1$回目で勝つ確率を求めなさい．
(2) $2$回目で$\mathrm{B}$がさいころを投げてゲームが終了する確率を求めなさい．
(3) このゲームで$\mathrm{A}$が勝つ確率を求めなさい．