熊本大学
2011年 理系 第1問
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![1個のさいころを2回続けて投げるとき,1回目に出る目の数をa,2回目に出る目の数をbとする.これらのa,bに対して,実数を要素とする集合P,Qを次のように定める.\begin{align}&P={x\;|\;x^2+ax+b>0}\nonumber\\&Q={x\;|\;5x+a≧0}\nonumber\end{align}このとき,以下の問いに答えよ.(1)Pが実数全体の集合となる確率を求めよ.(2)Q\subsetPとなる確率を求めよ.](./thumb/721/2975/2011_1.png)
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$1$個のさいころを$2$回続けて投げるとき,$1$回目に出る目の数を$a$,$2$回目に出る目の数を$b$とする.これらの$a,\ b$に対して,実数を要素とする集合$P,\ Q$を次のように定める.
\begin{align}
& P=\{x \;|\; x^2+ax+b>0 \} \nonumber \\
& Q=\{x \;|\; 5x+a \geqq 0 \} \nonumber
\end{align}
このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $P$が実数全体の集合となる確率を求めよ.
(2) $Q \subset P$となる確率を求めよ.
(1) $P$が実数全体の集合となる確率を求めよ.
(2) $Q \subset P$となる確率を求めよ.
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