神戸大学
2014年 理系 第1問
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![aを実数とし,f(x)=xe^x-x^2-axとする.曲線y=f(x)上の点(0,f(0))における接線の傾きを-1とする.このとき,以下の問に答えよ.(1)aの値を求めよ.(2)関数y=f(x)の極値を求めよ.(3)bを実数とするとき,2つの曲線y=xe^xとy=x^2+ax+bの-1≦x≦1の範囲での共有点の個数を調べよ.](./thumb/558/1534/2014_1.png)
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$a$を実数とし,$f(x)=xe^x-x^2-ax$とする.曲線$y=f(x)$上の点$(0,\ f(0))$における接線の傾きを$-1$とする.このとき,以下の問に答えよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 関数$y=f(x)$の極値を求めよ.
(3) $b$を実数とするとき,$2$つの曲線$y=xe^x$と$y=x^2+ax+b$の$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲での共有点の個数を調べよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 関数$y=f(x)$の極値を求めよ.
(3) $b$を実数とするとき,$2$つの曲線$y=xe^x$と$y=x^2+ax+b$の$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲での共有点の個数を調べよ.
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