甲南大学
2014年 理系2 第1問

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以下の問いに答えよ.(1)a,b,c,d,x,yは0でない実数,iは虚数単位とする.(x+1/yi)・\frac{1}{1/a+bi}=-d/ciの関係があるとき,x,yをa,b,c,dを用いて表せ.(2)tはt>-1を満たす定数とする.-1≦x≦tにおける関数f(x)=2x^2-4x+1の最大値と最小値の差が8であるようなtの値の範囲を求めよ.
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以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ b,\ c,\ d,\ x,\ y$は$0$でない実数,$i$は虚数単位とする. \[ \left( x+\frac{1}{yi} \right) \cdot \frac{1}{\displaystyle\frac{1}{a}+bi}=-\frac{d}{c}i \] の関係があるとき,$x,\ y$を$a,\ b,\ c,\ d$を用いて表せ.
(2) $t$は$t>-1$を満たす定数とする.$-1 \leqq x \leqq t$における関数$f(x)=2x^2-4x+1$の最大値と最小値の差が$8$であるような$t$の値の範囲を求めよ.
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大学(出題年) 甲南大学(2014)
文理 文系
大問 1
単元 いろいろな式(数学II)
タグ 2次関数実数虚数単位分数関係定数不等号関数x^2最大値
難易度 2

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