東北大学
2010年 理系 第5問
5
![0<t<3のとき,連立不等式{\begin{array}{l}0≦y≦sinx\\0≦x≦t-y\end{array}.の表す領域をx軸のまわりに回転して得られる立体の体積をV(t)とする.d/dtV(t)=π/4となるtと,そのときのV(t)の値を求めよ.](./thumb/52/1035/2010_5.png)
5
$0<t<3$のとき,連立不等式
\[ \left\{
\begin{array}{l}
0 \leqq y \leqq \sin x \\
0 \leqq x \leqq t-y
\end{array}
\right. \]
の表す領域を$x$軸のまわりに回転して得られる立体の体積を$V(t)$とする.$\displaystyle \frac{d}{dt}V(t)=\frac{\pi}{4}$となる$t$と,そのときの$V(t)$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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