甲南大学
2014年 理系1 第1問
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以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ b,\ c,\ d,\ x,\ y$は$0$でない実数,$i$は虚数単位とする. \[ \left( x+\frac{1}{yi} \right) \cdot \frac{1}{\displaystyle\frac{1}{a}+bi}=-\frac{d}{c}i \] の関係があるとき,$x,\ y$を$a,\ b,\ c,\ d$を用いて表せ.
(2) $t$は$t>-1$を満たす定数とする.$-1 \leqq x \leqq t$における関数$f(x)=2x^2-4x+1$の最大値と最小値の差が$8$であるような$t$の値の範囲を求めよ.
(1) $a,\ b,\ c,\ d,\ x,\ y$は$0$でない実数,$i$は虚数単位とする. \[ \left( x+\frac{1}{yi} \right) \cdot \frac{1}{\displaystyle\frac{1}{a}+bi}=-\frac{d}{c}i \] の関係があるとき,$x,\ y$を$a,\ b,\ c,\ d$を用いて表せ.
(2) $t$は$t>-1$を満たす定数とする.$-1 \leqq x \leqq t$における関数$f(x)=2x^2-4x+1$の最大値と最小値の差が$8$であるような$t$の値の範囲を求めよ.
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