南山大学
2012年 総合政策学部 第2問
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![放物線C:y=x^2-kx(k>0)と直線ℓ:y=3xがある.Cとℓの交点で原点O以外の点をAとする.Cとℓで囲まれた部分の面積をS_1,Cとx軸で囲まれた部分の面積をS_2とする.(1)Aの座標をkで表せ.(2)S_1をkで表せ.(3)Aを通りx軸に垂直な直線と,x軸およびCで囲まれた部分の面積をS_3とする.S_3をkで表せ.(4)(3)のS_3とS_2が等しいとき,kの値を求めよ.](./thumb/451/1219/2012_2.png)
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放物線$C:y=x^2-kx \ \ (k>0)$と直線$\ell:y=3x$がある.$C$と$\ell$の交点で原点$\mathrm{O}$以外の点を$\mathrm{A}$とする.$C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_1$,$C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.
(1) $\mathrm{A}$の座標を$k$で表せ.
(2) $S_1$を$k$で表せ.
(3) $\mathrm{A}$を通り$x$軸に垂直な直線と,$x$軸および$C$で囲まれた部分の面積を$S_3$とする.$S_3$を$k$で表せ.
(4) $(3)$の$S_3$と$S_2$が等しいとき,$k$の値を求めよ.
(1) $\mathrm{A}$の座標を$k$で表せ.
(2) $S_1$を$k$で表せ.
(3) $\mathrm{A}$を通り$x$軸に垂直な直線と,$x$軸および$C$で囲まれた部分の面積を$S_3$とする.$S_3$を$k$で表せ.
(4) $(3)$の$S_3$と$S_2$が等しいとき,$k$の値を求めよ.
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