九州工業大学
2015年 情報工学部 第2問
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![座標平面上に原点を中心とする半径1の円C:x^2+y^2=1と点A(-1,-1),B(0,-1)があり,点Aを通る傾きkの直線ℓを考える.直線ℓは円Cと異なる2点で交わるものとし,点Aから遠い方の交点をP,近い方の交点をQとする.以下の問いに答えよ.(1)直線ℓの方程式をkを用いて表せ.(2)点P,Qの座標をそれぞれkを用いて表せ.(3)三角形BPQの面積をkを用いて表せ.(4)三角形BPQの面積を最大にするkを求めよ.](./thumb/678/3147/2015_2.png)
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座標平面上に原点を中心とする半径$1$の円$C:x^2+y^2=1$と点$\mathrm{A}(-1,\ -1)$,$\mathrm{B}(0,\ -1)$があり,点$\mathrm{A}$を通る傾き$k$の直線$\ell$を考える.直線$\ell$は円$C$と異なる$2$点で交わるものとし,点 $\mathrm{A}$から遠い方の交点を$\mathrm{P}$,近い方の交点を$\mathrm{Q}$とする.以下の問いに答えよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$k$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の座標をそれぞれ$k$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を$k$を用いて表せ.
(4) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を最大にする$k$を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を$k$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の座標をそれぞれ$k$を用いて表せ.
(3) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を$k$を用いて表せ.
(4) 三角形$\mathrm{BPQ}$の面積を最大にする$k$を求めよ.
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コメント(2件)
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