$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の係数$a,\ b$を次のようにして決める．\\ $1$から$6$までの目のある正$6$面体のサイコロを$2$回投げる．$1$回目に出た目の数を$a$，$2$回目に出た目の数を$b$とする．このとき$2$次方程式の解が実数である確率は \[ \frac{\fbox{(1)}\fbox{(2)}}{\fbox{(3)}\fbox{(4)}} \] である．\\ \quad 次に$m$を自然数として，$1$から$4m$まで書かれた$4m$枚のカードから無作為に$1$枚のカードを選び，書かれた数の正の平方根を$a$とする．選んだカードをもとに戻し，再び無作為に$1$枚のカードを選び，書かれた数を$b$とする．このとき$x^2+ax+b=0$の解が実数である確率は \[ \frac{\fbox{(5)}m-\fbox{(6)}}{\fbox{(7)}\fbox{(8)}m} \] である．