和歌山大学
2014年 文系 第4問
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![箱の中に,1から4までの整数が1つずつ重複せずに書かれた4枚のカードが入っている.この箱から2枚のカードを同時に取り出し,書かれた整数のうち,小さい方をa,大きい方をbとする.また,放物線C:y=x^2上の点(a,a^2)における接線をℓとし,ℓに平行で点(b,b^2)を通る直線をmとする.さらに,放物線Cと直線mで囲まれた部分の面積をSとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)直線mの方程式をa,bを用いて表せ.(2)Sをa,bを用いて表せ.(3)Sの期待値を求めよ.](./thumb/605/2664/2014_4.png)
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箱の中に,$1$から$4$までの整数が$1$つずつ重複せずに書かれた$4$枚のカードが入っている.この箱から$2$枚のカードを同時に取り出し,書かれた整数のうち,小さい方を$a$,大きい方を$b$とする.また,放物線$C:y=x^2$上の点$(a,\ a^2)$における接線を$\ell$とし,$\ell$に平行で点$(b,\ b^2)$を通る直線を$m$とする.さらに,放物線$C$と直線$m$で囲まれた部分の面積を$S$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 直線$m$の方程式を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $S$の期待値を求めよ.
(1) 直線$m$の方程式を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(3) $S$の期待値を求めよ.
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![](./thumb/237/614/2012_1s.png)
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